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कक्षा 11 भौतिकी: मात्रक और मापन (Units and Measurements) One-Shot Notes in Hindi

कक्षा 11 भौतिकी: मात्रक और मापन (Units and Measurements) One-Shot

यह वीडियो कक्षा 11 के विद्यार्थियों के लिए भौतिकी के अध्याय मात्रक और मापन का वन-शॉट रिवीजन सत्र है। इसमें भौतिक राशियों के प्रकार, मापन की आवश्यकता, मूल एवं व्युत्पन्न मात्रक, मापन की पद्धतियाँ (MKS, CGS, FPS) तथा विमीय विश्लेषण और त्रुटियों की गणना समझाई गई है।

Class 11 Science
Physics
हिन्दी · 8 topics
Checked against the video on 23 Oct 2026

Made by AI from the YouTube video Class 11 Physics Chapter 1 One Shot || Unit and Measurement (मात्रक एवं मापन ) Bihar Board (opens YouTube in a new tab) by PW Bihar Board 11&12th, then checked against it. All credit for the teaching goes to the creator. Tap a topic’s time to confirm a fact in the video.

कक्षा 11 भौतिकी: मात्रक और मापन (Units and Measurements) One-Shot

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Checked against the video

In short

यह वीडियो कक्षा 11 के विद्यार्थियों के लिए भौतिकी के अध्याय मात्रक और मापन का वन-शॉट रिवीजन सत्र है। इसमें भौतिक राशियों के प्रकार, मापन की आवश्यकता, मूल एवं व्युत्पन्न मात्रक, मापन की पद्धतियाँ (MKS, CGS, FPS) तथा विमीय विश्लेषण और त्रुटियों की गणना समझाई गई है।

भौतिक विज्ञान का परिचय एवं वर्गीकरण

भौतिक विज्ञान शब्द ग्रीक भाषा के शब्द Fusis (फ्यूसियस) से लिया गया है, जिसका अर्थ प्रकृति (Nature) होता है।
भौतिक विज्ञान को मापन का विज्ञान (Measurement of Science) भी कहा जाता है।
Must knowभौतिक विज्ञान को मुख्य रूप से दो भागों में विभाजित किया गया है: चिरसम्मत भौतिकी (Classical Physics) और आधुनिक भौतिकी (Modern Physics)।
चिरसम्मत भौतिकी के अंतर्गत यांत्रिकी (Mechanics), ऊष्मागतिकी (Thermodynamics), ध्वनि एवं तरंगें (Sound and Waves), वैद्युत चुंबकत्व (Electromagnetism) और प्रकाशिकी (Optics) का अध्ययन किया जाता है।

भौतिक राशियाँ एवं मापन की आवश्यकता

वे सभी राशियाँ जिनका मापन भौतिकी के नियमों व सिद्धांतों के प्रतिपादन हेतु आवश्यक है, भौतिक राशियाँ कहलाती हैं (जैसे: लंबाई, द्रव्यमान, समय, बल)।
Must knowकिसी भी भौतिक राशि के मापन के लिए दो घटकों की आवश्यकता होती है: आंकिक मान (Numerical Value) और मात्रक (Unit)।
मात्रक भौतिक राशि का स्वेच्छा से चुना गया एक मानक मान होता है, जिससे तुलना करके परिमाण व्यक्त किया जाता है।

मूल राशियाँ, मूल मात्रक एवं पूरक राशियाँ

वे राशियाँ जो पूर्णतः स्वतंत्र होती हैं तथा जिन्हें व्यक्त करने के लिए अन्य भौतिक राशियों की आवश्यकता नहीं होती, मूल राशियाँ (Fundamental Quantities) कहलाती हैं।
Must knowमूल राशियों की कुल संख्या सात (7) होती है।
भौतिक राशियों के मापन को पूरा करने के लिए दो पूरक राशियाँ (Supplementary Quantities) निर्धारित की गई हैं: कोण (Angle) और घन कोण (Solid Angle)।
कोण का मात्रक रेडियन (Radian) तथा घन कोण का मात्रक स्टेरेडियन (Steradian) होता है।

मूल राशि	मूल मात्रक (SI)	विमीय संकेत
लंबाई (Length)	मीटर (m)	[L]
द्रव्यमान (Mass)	किलोग्राम (kg)	[M]
समय (Time)	सेकंड (sec)	[T]
ताप (Temperature)	केल्विन (K)	[θ] या [K]
वैद्युत धारा (Electric Current)	ऐम्पियर (Ampere)	[A]
ज्योति तीव्रता (Luminous Intensity)	कैंडेला (cd)	[cad]
पदार्थ की मात्रा (Amount of Substance)	मोल (Mole)	[mol]

व्युत्पन्न राशियाँ और मापन पद्धतियाँ

वे सभी राशियाँ जो मूल राशियों की सहायता से प्राप्त की जाती हैं, व्युत्पन्न राशियाँ (Derived Quantities) कहलाती हैं तथा इनके मात्रक व्युत्पन्न मात्रक कहलाते हैं।
आयतन का मात्रक मीटर क्यूब (m³) और क्षेत्रफल का मात्रक मीटर स्क्वायर (m²) व्युत्पन्न मात्रक के उदाहरण हैं।
Must knowमात्रकों की तीन मुख्य प्रणालियाँ हैं: MKS पद्धति, CGS पद्धति तथा FPS पद्धति।
MKS पद्धति में लंबाई को मीटर में, द्रव्यमान को किलोग्राम में तथा समय को सेकंड में मापा जाता है; इसे अंतर्राष्ट्रीय स्तर पर SI प्रणाली के रूप में विस्तारित किया गया है।
CGS पद्धति में लंबाई को सेंटीमीटर, द्रव्यमान को ग्राम और समय को सेकंड में तथा FPS पद्धति में लंबाई को फुट, द्रव्यमान को पाउंड और समय को सेकंड में मापा जाता है।

विमीय सूत्र एवं विमीय विश्लेषण

किसी भौतिक राशि की विमाएँ (Dimensions) वे घातें होती हैं जो उस राशि को व्यक्त करने के लिए मूल राशियों के संकेतों पर चढ़ाई जाती हैं।
विमा को हमेशा बड़े कोष्ठक (Square Bracket: [ ]) के अंदर लिखकर प्रदर्शित किया जाता है।
Must knowबल का विमीय सूत्र [M L T⁻²] तथा कार्य का विमीय सूत्र [M L² T⁻²] होता है।
विमीय विश्लेषण के उपयोग: एक पद्धति के मात्रक को दूसरी पद्धति में बदलना तथा भौतिक समीकरण की विमीय सत्यता की जाँच करना।
एक पद्धति से दूसरी पद्धति में संख्यात्मक मान बदलने का सूत्र: n2 = n1 [M1/M2]^a [L1/L2]^b [T1/T2]^c होता है।
विमीय विधि से गणना करने पर 1 जूल = 10⁷ अर्ग (Erg) तथा 1 न्यूटन = 10⁵ डाइन (Dyne) प्राप्त होता है।
समीकरण v = u + at में दोनों पक्षों के प्रत्येक पद की विमा [L T⁻¹] होने के कारण यह विमीय रूप से सत्य है।

त्रुटि विश्लेषण (Error Analysis)

किसी मापक यंत्र द्वारा ली जा सकने वाली न्यूनतम माप को उस यंत्र की अल्पतमांक (Least Count) कहते हैं।
Must knowकिसी भौतिक राशि के यथार्थ मान (True Value) तथा मापित मान के अंतर को निरपेक्ष त्रुटि (Absolute Error) कहते हैं: Δa = |यथार्थ मान - मापित मान|।
निरपेक्ष त्रुटि और यथार्थ मान के अनुपात को आपेक्षिक या भिन्नत्मक त्रुटि (Fractional Error) कहते हैं: Fractional Error = Δa / a।
आपेक्षिक त्रुटि को 100 से गुणा करने पर प्रतिशत त्रुटि (Percentage Error) प्राप्त होती है: % Error = (Δa / a) × 100।
यदि किसी सूत्र में राशियाँ घात के रूप में हों, तो प्रतिशत त्रुटि की गणना करते समय घात का गुणा त्रुटि के साथ हो जाता है।

प्रतिशत त्रुटि के आंकिक प्रश्न

प्रश्न 1: वृत्त की त्रिज्या मापने में 1.5% की त्रुटि होने पर, परिधि (C = 2πr) में त्रुटि ΔC/C × 100 = Δr/r × 100 = 1.5% होगी (क्योंकि 2π नियतांक है)।
वृत्त के क्षेत्रफल (A = πr²) में त्रुटि घात आगे आने से 2 × (Δr/r × 100) = 2 × 1.5% = 3% होगी।
प्रश्न 2: घन के द्रव्यमान में त्रुटि 5% और लंबाई में 2% होने पर, आयतन (V = l³) में प्रतिशत त्रुटि = 3 × 2% = 6% होगी।
Check in videoघनत्व (d = द्रव्यमान / आयतन = m / l³) के मापन में प्रतिशत त्रुटि = (% त्रुटि द्रव्यमान में) + 3 × (% त्रुटि लंबाई में) = 5% + 3 × 2% = 8%।

सार्थक अंक (Significant Figures)

किसी माप में सभी निश्चित अंक तथा प्रथम अनिश्चित अंक को सार्थक अंक (Significant Figures) कहते हैं।
नियम 1: सभी अशून्य (Non-zero) अंक सार्थक होते हैं (जैसे: 3485 में सार्थक अंक = 4)।
नियम 2: दो अशून्य अंकों के बीच आने वाले सभी शून्य सार्थक होते हैं (जैसे: 10503 में सार्थक अंक = 5)।
Must knowनियम 3: यदि संख्या 1 से कम है, तो दशमलव के दाईं ओर तथा प्रथम अशून्य अंक के बाईं ओर के शून्य सार्थक नहीं होते (जैसे: 0.024 में सार्थक अंक = 2)।
नियम 4: दशमलव बिंदु वाली संख्या में अंतिम अशून्य अंक के बाद आने वाले सभी शून्य सार्थक होते हैं (जैसे: 3.800 में सार्थक अंक = 4)।

Key terms

Fusis: ग्रीक भाषा का शब्द जिसका अर्थ 'प्रकृति' (Nature) होता है
मूल राशियाँ: वे भौतिक राशियाँ जो अन्य राशियों से पूर्णतः स्वतंत्र होती हैं (कुल 7)
व्युत्पन्न राशियाँ: वे भौतिक राशियाँ जिन्हें मूल राशियों की सहायता से प्राप्त किया जाता है
अल्पतमांक: किसी मापक यंत्र द्वारा मापी जा सकने वाली न्यूनतम माप
निरपेक्ष त्रुटि: यथार्थ मान और मापक यंत्र द्वारा ली गई माप का अंतर
सार्थक अंक: किसी मापन में निश्चित अंकों और पहले अनिश्चित अंक का कुल योग

Formulas

n2 = n1 [M1/M2]^a [L1/L2]^b [T1/T2]^c: एक मात्रक पद्धति से दूसरी पद्धति में संख्यात्मक मान बदलना
प्रतिशत त्रुटि = (Δa / a) × 100: आपेक्षिक त्रुटि को प्रतिशत में व्यक्त करने हेतु
वृत्त की परिधि = 2πr: वृत्त की परिधि की गणना हेतु
घन का आयतन = l³: घन के आयतन की गणना हेतु
घनत्व = द्रव्यमान / आयतन: किसी पदार्थ के घनत्व की गणना हेतु

Exam tips and traps

प्रतिशत त्रुटि निकालते समय नियतांकों (Constants) जैसे π या संख्याओं (2, 3 आदि) में कोई त्रुटि नहीं होती, उन्हें गणना से हटा दिया जाता है।

Quick revision

Read these the night before the exam.

भौतिक विज्ञान को मापन का विज्ञान कहा जाता है।
SI पद्धति में मूल राशियों की संख्या 7 और पूरक राशियों की संख्या 2 होती है।
कोण का पूरक मात्रक रेडियन और घन कोण का स्टेरेडियन होता है।
कार्य और ऊर्जा का विमीय सूत्र समान [M L² T⁻²] होता है।
विमीय विधि के अनुसार 1 जूल बराबर 10⁷ अर्ग होता है।
विमीय विधि के अनुसार 1 न्यूटन बराबर 10⁵ डाइन होता है।
बल का विमीय सूत्र [M L T⁻²] होता है।
वेग का विमीय सूत्र [L T⁻¹] होता है।
संख्या 0.053 में सार्थक अंकों की संख्या 2 है।

These notes are made by AI from the video. Use the timestamps to check any important fact against the video before you rely on it.